Matemática básica Ejemplos

$4 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + (6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$4 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 2

Convierte $4 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$4 + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 2.2

Suma $4$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 2.2.2

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 2.2.4.2

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{9}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 3

Convierte $3 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{9}{2} - (3 + \frac{1}{4}) + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 3.2

Suma $3$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 3.2.2

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{2} - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{9}{2} - \frac{12 + 1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 3.2.4.2

Suma $12$ y $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 4

Convierte $6 \frac{1}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 4.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + 6 + \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 4.2

Suma $6$ y $\frac{1}{5}$ .

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Paso 4.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + 6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 4.2.2

Combina $6$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 4.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{6 \cdot 5 + 1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 4.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.4.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{30 + 1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 4.2.4.2

Suma $30$ y $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Paso 5

Convierte $5 \frac{1}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 5.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - (5 + \frac{1}{6})$

Paso 5.2

Suma $5$ y $\frac{1}{6}$ .

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Paso 5.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - (5 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Paso 5.2.2

Combina $5$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - (\frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Paso 5.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{5 \cdot 6 + 1}{6}$

Paso 5.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.4.1

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{30 + 1}{6}$

Paso 5.2.4.2

Suma $30$ y $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Paso 6

Obtén el denominador común

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{13}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - (\frac{13}{4} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Paso 6.4

Multiplica $\frac{13}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Paso 6.5

Multiplica $\frac{31}{5}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{31}{6}$

Paso 6.6

Multiplica $\frac{31}{5}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31}{6}$

Paso 6.7

Multiplica $\frac{31}{6}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - (\frac{31}{6} \cdot \frac{10}{10})$

Paso 6.8

Multiplica $\frac{31}{6}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Paso 6.9

Multiplica $2$ por $30$ .

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Paso 6.10

Multiplica $4$ por $15$ .

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{60} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Paso 6.11

Multiplica $5$ por $12$ .

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{60} + \frac{31 \cdot 12}{60} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Paso 6.12

Multiplica $6$ por $10$ .

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{60} + \frac{31 \cdot 12}{60} - \frac{31 \cdot 10}{60}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 \cdot 30 - 13 \cdot 15 + 31 \cdot 12 - 31 \cdot 10}{60}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Multiplica $9$ por $30$ .

$\frac{270 - 13 \cdot 15 + 31 \cdot 12 - 31 \cdot 10}{60}$

Paso 8.2

Multiplica $- 13$ por $15$ .

$\frac{270 - 195 + 31 \cdot 12 - 31 \cdot 10}{60}$

Paso 8.3

Multiplica $31$ por $12$ .

$\frac{270 - 195 + 372 - 31 \cdot 10}{60}$

Paso 8.4

Multiplica $- 31$ por $10$ .

$\frac{270 - 195 + 372 - 310}{60}$

Paso 9

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 9.1

Resta $195$ de $270$ .

$\frac{75 + 372 - 310}{60}$

Paso 9.2

Suma $75$ y $372$ .

$\frac{447 - 310}{60}$

Paso 9.3

Resta $310$ de $447$ .

$\frac{137}{60}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{137}{60}$

Forma decimal:

$2.28\overline{3}$

Forma de número mixto:

$2 \frac{17}{60}$